A MATEMÁTICA NÃO É UMA CIÊNCIA EXATA!

É CLARO QUE A MATEMÁTICA NÃO É UMA CIÊNCIA EXATA!

Dia de Pi

Nem tudo é certo na matemática. É dia de celebrar o Pi

Há uma espécie de "transcendência" no Pi: para os leigos é reduzido a 3,14, mas, na verdade, conhece um número inesgotável de casas decimais.

14-03-2013 11:22 por André Rodrigues

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A existência de um dia no calendário para a constante matemática originada pela relação entre as grandezas do perímetro de uma circunferência e o seu diâmetro pode fazer-nos pensar que para tudo no mundo se consagra uma data específica. Mas o Dia de Pi tem pouco de aleatório. A distribuição dos algarismos desmonta eventuais dúvidas: em regra, a grafia norte-americana das datas segue a ordem mês/dia, ou seja, 14 de Março é 3/14. Por outro lado, Pi arredondado à sétima casa decimal, é 3,1415926.
14 de Março à 1:59:26. Foi precisamente a esta hora, mas há exactamente 25 anos que pela primeira vez se comemorou o Dia de Pi, no Exploratorium de São Francisco.
Às ordens de Larry Shaw, cognominado “Príncipe do Pi”, público e funcionários marcharam em torno de um dos espaços circulares do museu e comemoraram comendo tortas de frutas. A que propósito? O fenómeno gramatical da homofonia explica. Em inglês, Pi e torta (pie) pronunciam-se da mesma forma. E as tortas também são redondas.
A ideia de Shaw foi nada mais, nada menos do que uma homenagem ao “irracional mais famoso da História”, começa por dizer Jorge Buescu, professor da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.
Como é convicção da generalidade dos matemáticos, Buescu defende há uma espécie de “transcendência” neste Pi, que para a generalidade dos leigos é reduzido a 3,14 mas que, na verdade, conhece um número inesgotável de casas decimais.
“Conhece-se-lhe milhões de algarismos à direita da vírgula, mas aquilo continua para sempre, os algarismos nunca se repetem e nunca mais acabam”. Um recorde que nenhuma edição do livro do Guinness alguma vez conseguirá fixar.
Pi é o mais fiel exemplo de que no universo dos números tudo é infinito e que na matemática nem tudo é exacto e pode até suscitar dúvidas.
Uma invenção ou uma descoberta?Pi foi descoberto ou simplesmente inventado? “É a pergunta de um milhão de dólares”, responde Jorge Buescu.
Carlos Fiolhais, físico da Universidade de Coimbra, é da opinião de que a constante foi descoberta. E argumenta: “se recuarmos à Antiguidade, desde o tempo dos egípcios e dos babilónios que se fazem cálculos para determinar o valor de Pi… começámos por ter aproximações grosseiras, mas, à medida que a matemática e a tecnologia foram avançando, conseguimos chegar ao valor que hoje conhecemos”, que é o mesmo, independentemente do tamanho da circunferência medida. “Pi está tão presente na medição do anel solar como numa moeda ou numa bola de futebol”, diz.
E está, acima de tudo, presente nos mais variados domínios do nosso quotidiano. Jorge Buescu defende mesmo que “tudo o que se possa saber está escondido em Pi, desde que se saiba interpretar”, algo que decorre de uma evidência praticamente provada de que Pi é um número normal, ou seja um número real cujos algarismos são aleatoriamente distribuídos no desenvolvimento decimal.
Por exemplo, “se fizermos corresponder cada número à direita da vírgula a uma letra, seguramente qualquer livro que tenha sido escrito vai estar algures na expansão decimal de Pi… e qualquer livro que venha a ser escrito está nessa correspondência. É quase assustador pensar nestes termos”, reconhece o matemático.
Jorge Buescu sublinha, por outro lado, a imutabilidade do rigor matemático da constante. “Os objectos são definidos, mas, a partir do momento em que é estabelecido, o que eles devem ser, ganham vida própria. Pi é o que é na Terra, em Marte ou numa qualquer galáxia a vários anos-luz da nossa”.
E se nenhuma outra utilidade existe em ir descobrindo mais e mais casas decimais – segundo o último cálculo computacional, são já mais de 10 mil milhões – “ao menos que sirva para desafiar a resiliência dos supercomputadores na busca de novos recordes e para estimular o engenho dos homens”, conclui Carlos Fiolhais.
O Dia de Pi foi oficialmente reconhecido pelo Congresso norte-americano em 2009. Além do 14 de Março, há combinações no calendário que permitem aproximar o valor da constante. As mais óbvias são 22 de Julho (22 a dividir por 7 é igual a 3,1428571) e 10 de Novembro, porque é o 314.º dia do ano.

FAMÍLIA CARIA

HISTÓRIA E GENEALOGIA DA FAMÍLIA CARIA.

     Uma família de história multimilenar,  que merece ser contada e lembrada. História de reis, conquistas e lutas. Histórias e sonhos que fizeram a diferença na História, porque os Carias foram, e serão sempre, uns lutadores e sonhadores.

                                                                      CARIA:
    
     Este sobrenome remonta de uma região da GRÉCIA denominada de "KARYA". Na ENCICLOPÉDIA STORICO NOBILIARI ITALIANA, do VITTORIO SPRETTI, são dedicadas três páginas à família CARIA e suas variações, tais como: CARIAS, CARIASI, DE CARIA, DE CARIAS e CARIATI, sendo que este último deriva do grego KARYÁTIDOS. Estas são variações em torno de uma só família, que em Itália teve início no ano de 1345, na Calábria. Posteriormente, passou ao norte de Itália, na Lombardia.

     É encontrado um PIETRO CARIA no ano de 1537 na cidade de Lecco que, mais tarde, se chamou ERMETO CARIA. Em 1678, senhor feudal com estandarte e cores próprias, membro do Conselho da Comunidade.

     Esta família ramificou-se até à zona norte de Itália, onde é encontrada nas cidades de Milão, Génova, Turim, Veneza, Pádua e Verona. Em Portugal, D. ANTÓNIO CARI e seus descendentes usaram o mesmo BRASÃO da família CARIA de Itália.

     Pesquisas efetuadas a eras distantes, referem que houve nos Helenos (gregos) um chefe de armas chamado KAR. É curioso que, na língua Anatolian, a palavra CARIA quer dizer o CHEFE, o SABEDOR, o HOMEM FORTE. Na Grécia antiga, o nome de CARIA era aplicado a toda a zona habitada por CARIANS e, no grego antigo, tinha o nome de KAPIA KARIA. Aliás, os CARIANS foram, com toda a certeza, os KARKIANS mencionados nas Tabuletas Hititas, pois existe uma relação íntima entre CARIA-CRETA e ILHAS GREGAS.

     Os CARIANS tinham uma linguagem própria ainda não decifrada. A história desta família é repleta de conquistas e lutas. Incluem reinos, castelos, brasões reais e a construção de uma das Sete Maravilhas do Mundo Antigo: O MAUSOLEU de HALICARNASSUS, construido na região de CARIA, hoje a atual Turquia.

     De acordo com HOMERO (oitavo século antes de Cristo), os CARIANS chegaram e povoaram a região da Ásia Menor, nas imediações de Miletus, o vale do Meander, o Mycale e as montanhas de Phithirian.

     Foram, ainda, mencionados como aliados da GUERRA de TROIA. Vale a pena recordar textos que atestam que HERODOTUS (484-425 A. C.) nasceu em HALICARNASSUS e era de origem CARIAN. Aliás, os CARIANS eram muito considerados pelo REI MINOS, devido às suas habilidades como marinheiros. Eram destemidos, aventureiros e hábeis a lidar com o mar. Tinham, portanto, todas as características para realizarem conquistas, por isso o fizeram. Os CARIANS não aceitavam domínio de terceiros e prezavam a liberdade. Eles lutaram, durante séculos, nas muitas guerras entre os Impérios Persa e Bizantino.

     De acordo com TRUCYDIDES, um historiador ateniense (460-396 A. C.), diz que os CARIANS conquistaram e habitaram as ilhas gregas e as pertencentes à Ásia Menor. O REI MINOS determinou que os CARIANS ocupassem o continente e lá estabelecessem o "Território Pirata".

     Em tempos pré-históricos a maioria das ILHAS AEGEAN tinham sido conquistadas e habitadas pelos CARIANS.

    A história de CARIA já vem de longe. Antes, até, do século V, antes de Cristo.    

    Em Portugal, a família CARIA reside, com alguma predominância, na zona da Beira Baixa, mais precisamente nas vilas de Caria e Belmonte. Também no concelho do Cartaxo existem numerosas famílias com o sobrenome CARIA, como a minha, em Vale da Pinta.
    Depois vêm alguns ignorantes, de outras zonas do país, a não saberem sequer pronunciar o nome CARIA. Eles chamam Cária, eles chamam Cárias, eles até Zacarias me têm chamado!... Veja-se o grau de desconhecimento dessa gente! Mas não se julgue que essa obscuridade apenas provém de gente menos letrada! Não. A estes eu ainda desculpo, já o mesmo não sucedeu quando, por inúmeras vezes, em organismos públicos, me vi confrontado com funcionários que me tratavam por Cária. Como é evidente, de cada vez que isso acontece, tenho que lhes perguntar se, por exemplo, eles escrevem ou pronunciam o nome "Mária" em vez de "Maria".  Sei que não gostam do meu reparo, mas têm que o engolir, mesmo em seco.

     Um abraço a todos os "CARIA" que, por esse Mundo, labutam, lutam e vivem, tal como no antigamente. 
    
 Pesquisa e compilação de: José CARIA Luís, um valedapintense residente no Porto.


Obs. Texto escrito conforme Novo A.O.

A LÍNGUA PORTUGUESA

Estranha Beleza da Língua Portuguesa

     Este texto será, porventura, um dos melhores registos de língua portuguesa sobre a nossa digníssima "língua de Camões", a tal que tem fama de ser pérfida, infiel ou traiçoeira.

Agora, que se avizinham as autárquicas de 2021, não podia deixar de apresentar a narrativa de umas eleições do passado e, em simultâneo, antever o que nos espera nas próximas.
    
     Um candidato à renovação do mandato para a presidência de uma conhecida Câmara Municipal, estava em plena campanha eleitoral, quando, do alto do palanque, começou o seu discurso. Assim:

     - Compatriotas, companheiros, amigos! Encontramo-nos aqui, convocados, juntos ou reunidos para debater, tratar ou discutir um tópico, tema ou assunto, o qual me parece transcendente, importante ou de vida ou morte. O motivo, proposição ou síntese que hoje nos convoca, reúne ou junta é a minha postulação, aspiração ou recandidatura a Presidente da Câmara deste Município.

     De repente, uma pessoa do público pergunta:

     - Ouça lá, porque é que o senhor utiliza sempre três palavras, para dizer a mesma coisa? - ao que o candidato respondeu:

     - Pois veja, meu caro munícipe: a primeira palavra é destinada a pessoas com elevado nível cultural, como intelectuais em geral; a segunda é para pessoas com um nível cultural mediano, como o senhor e a maioria dos que estão aqui; a terceira palavra é para pessoas que têm um nível cultural muito baixo, pelo chão, digamos, como aquele alcoólico, ébrio ou bebedolas ali deitado na calçada.

     De imediato, o alcoólico, ébrio ou bebedolas levanta-se, a cambalear, e "atira":

     - Senhor postulante, aspirante ou recandidato: (hic) o facto, circunstância ou razão pela qual me encontro num estado etílico, alcoolizado ou embriagado (hic), não implica, significa ou quer dizer que o meu nível (hic) cultural seja ínfimo, baixo ou mesmo rasca (hic). E com toda a reverência, estima ou respeito que o senhor me merece (hic) pode ir agrupando, reunindo ou juntando (hic) os seus haveres, pertences ou bagulhos (hic) e encaminhar-se, dirigir-se ou ir direitinho (hic) à leviana da sua progenitora, à mundana da sua mãe biológica ou à puta que o pariu!

     Escusado será dizer, que o postulante, aspirante ou recandidato, ao sentir-se afrontado, humilhado ou vexado, meteu o discurso no talego, sacola ou alforge e, em passo de corrida, desandou do tablado, palco ou palanque para não mais ser visto por aquela banda, sítio ou lugar.

Moral da estória:  - Os arrogantes são como os balões: basta uma picadela de sátira para dar cabo deles.


Nota: Texto recriado e ampliado por Zekarias44

CENA 0 - ENQUANTO É TEMPO...

 

 

Para os que já "partiram", hoje já é demasiado tarde.

     Conforme prometido, e à semelhança do que havia feito o Rogério Feio, também eu gostaria de enunciar as pessoas com quem eu, nas Construções Técnicas, tive um estreito relacionamento e dos quais, cada qual em sua área, recebi uma infuência profissional muito direta. E, parafraseando o que escrevi em epígrafe, pode ser que, hoje, para a maioria do nosso grupo, ainda não seja tarde demais. Oxalá! Ninguém é eterno, mas deixem-nos ficar por cá, mais uma dúzia de anos, pelo menos.

     Tenho dito, muitas vezes, em conversas com gente das mais variadas áreas, que o facto de ter trabalhado nas Construções Técnicas, me conferiu um tal leque de conhecimentos, que dificilmente conseguiria noutras empresas do mesmo ramo. Digo-o com conhecimento de causa, sem saudosismos exacerbados, porque, para termo de comparação, direi que conheci muitas situações, algumas delas em consórcios com mais uma, três e quatro empresas. Pelo que conheci, o fator teórico e a sua ligação à prática tinha uma grande importância naquela escola técnica, que foi Construções Técnicas; daí, provavelmente, o seu nome. Quem sabe.

      Então, por ordem alfabética, cá vão os seus nomes, da forma como eram conhecidos:

     Amaral; Bento Paulino; Capinha; Carlos Santana; Coelho de Carvalho; Horta Carneiro; Rogério Feio e Virgílio Picanço. Foi mesmo pela mão do encarregado Virgílio Picanço que eu "apareci" nas Construções Técnicas. Não por admissão, mas por promoção como arvorado, capataz e  subencarregado. Foi o trampolim. Dai para a frente tudo foi trabalhoso, mas muito mais fácil. A pedra de toque era mesmo o arranque.

      Contudo, é bom que se diga que, nas Construções Técnicas, tive sempre um bom realacionamento profissional com todas as pessoas com quem, mais de perto, trabalhei.

      Nas áreas de Planificação e Planeamento, com o Rogério Feio e na composição de Betões e Resistência de Materiais, com o engº Santana, muito, com eles, aprendi. Até em regime extraobra, no Cálculo de Estruturas de Betão Armado, na vertente da Hiperestática, pelo método de H. Cross, aprendi, com as explicações dadas pelo engº Capinha, já que a Isostática me tinha sido ministrada na Machado de Castro. Para reforçar o que acabo de explanar, também os dois cursos promovidos pelas C.T., no Estaleiro Geral, um deles para capatazes e manobradores, em que participei como monitor, e um outro, como aluno, na formação de encarregados, são prova disso. Terão sido casos de exceção? É bem provável, mas foi real.

 

      Ainda que estejamos envolvidos neste círculo das C.T., não posso deixar de referir os nomes de duas pessoas: dois profissionais de alto gabarito que, embora sendo fiscais, tiveram alguma influência na minha atividade, nas obras onde, por eles, "fomos" fiscalizados. Foram eles o Castelão e o Manuel Brites. O primeiro, da ex-Empresa Termoelétrica Portuguesa, na obra da Central Termoelétrica do Carregado; o segundo, da Profabril, nas obras da Lisnave, tanto na Margueira, como no Cais de Porto Brandão e, ainda, na Fábrica da Renault, em Cacia.

    

     Portanto, ex-colegas das Construções Técnicas, que todos tenhamos o privilégio de continuarmos a saber uns dos outros, contactando o grupo através desta "página" das C.T. Quantos mais quieserem aparecer, melhor será, para que, além de se alargar a dita, continuemos a ver-nos por aqui.

 

     Um abraço a todos.

 

     Para os que já não estão entre nós, presto, aqui, a minha póstuma homenagem.

 

 Nota: - Texto escrito na linha do novo A.O.

 

    

    

    

CENA I - Em CT - MARINA de VILAMOURA

 Na Marina de Vilamoura

    Nesta obra da Marina de Vilamoura aconteceram alguns episódios dignos de registo e divulgação. Esses acontecimentos serão integrados no livro "Degraus que Marcam a Vida", Volume II, ainda na fase de feitura. No entanto, houve uma dessas pitorescas estorietas, com uma vertente cómica, que achei por bem divulgar antes da edição do dito Vol. II. Ela aqui vai, contada por mim próprio que fui testemunha presencial.
    O horário semanal estendia-se até às 12h00 de sábado, no entanto, o diretor da obra, engº Brás Menezes, de modo a pôr em prática o seu idealismo progressista, resolveu mandar cessar as atividades às 11h00, para que toda a gente pudesse assistir às reuniões, tipo Plenário, que, agora, iriam ter início.
Assim, reunido o pessoal, todos sentados em longos bancos de madeira, do estilo de taberna, sob o telheiro que servia de antecâmara aos escritórios, mas também de estacionamento às nossas viaturas, estavam criadas as condições para que se desse início ao evento.
    Agora, por indicação do engº Brás Menezes, seria a vez de entrar em cena o encarregado-geral, Hernâni Viana, a quem foi dado o distinto privilégio de fazer uso da palavra. Este, não se sentindo muito à vontade ou com pouca disposição para desempenhar tal missão, tentou fazer ver ao engº Menezes que, como diretor de obra, deveria ser ele a falar às massas. E isso deu aso ao seguinte diálogo:

    - Ó sr. Viana, de acordo com o tema por nós abordado esta manhã, será o senhor que vai falar aos operários! - ao que o H V, reagiu, deste modo:

    - Ó sr. engº, o senhor, como diretor de obra e patrono deste evento, é que deveria dirigir-se às massas e não um subalterno como eu! 
    - Nem pense, sr. Viana! O senhor é quem manda na obra; é conhecido por todos eles. Não eu, que passo o tempo no gabinete e, por isso mesmo, a grande maioria nem sabe quem eu sou. Faça, então, o favor de começar!

    E o Hernâni Viana, apesar de contrafeito, não teve outro remédio que não fosse o de começar o discurso. E começou assim:

    - Bom, meus senhores, estas reuniões, ou plenários, promovidos pela direção da obra, vão ter a periocidade semanal. Quero eu dizer que, no próximo sábado, tal como nos subsequentes, as atividades na obra cessam às 11h00 e, a partir de então, toda a gente se deve dirigir para este local, a fim de participar neste evento. Ficam pois, desde já, a saber que algumas benesses vos irão ser ofertadas pelas Construções Técnicas.

    O pessoal, que sempre teve alguma propensão para gostar de tudo o que tinha a ver com bónus, gratificações e mais uns tostões, quando ouviu falar em receber, em vez de ficar quedo e mudo para escutar a voz do chefe e o que de tão especial ele (em nome do engº BM) tinha para oferecer, desata num ruidoso murmúrio, tentando, cada qual, armar-se em adivinho, o que mais não fez do que lançar a perturbação no discurso do Viana. Este, silenciando-os de pronto e após forte reprimenda aos prevaricadores, continuou:

    - Bom, meus senhores, o que tenho para vos informar é que a empresa já contratou uma cozinheira e, a partir de segunda-feira, vai haver um prato sopa para todos aqueles que o pretendam. Além disso, e agora na vertente cultural, os senhores vão saber que será contratado um professor para ensinar os que pretendam aprender a ler e a escrever. Também, para todos aqueles que, porventura, queiram aprender música, igualmente será colocado à sua disposição um professor dessa área cultural.

    O HV fez um compasso de espera, respirou fundo, tentando ganhar alento para prosseguir, e recomeçou:

    - Meus senhores, por tudo isto, veem que a empresa está aqui para vos educar! Que não restem dúvidas: nós chefias estamos, igualmente, aqui para vos educar!

    Ainda a frase não terminara, e já um estrondoso e assustador ruído troava no ar, proveniente de umas aceleradelas provocadas pelo mecânico Zé Feijão, da Tecnovia, numa pá Caterpillar 930, estacionada ali a poucos metros do local do plenário. O facto levou o HV à ira. E, de modo a esvaziar a raiva que lhe ia no âmago, em alto vozeirão, ordenou:

    - Mandem lá calar essa besta! Calem-me esse filho da p***!

    Esta saída, para um educador das massas operárias, era demasiado forte. Escusado será dizer que, devido ao generalizado coro de gargalhadas e à barafunda que se instalou, a reunião teve mesmo que acabar por ali. A sua continuidade seria adiada, sine die.


    Dedico este episódio à Memória do inesquecível Hernâni Viana.

Extraído de "DEGRAUS e MARCOS da VIDA", Vol. II

A CAPA DO VOLUME I

CAPA do VOLUME I